In 1919 keert de paarden artiest Holst Farrier gewond uit de Eerste Wereldoorlog na de oorlog terug naar het Medici Brothers 'Circus, gerund door Max Medici. Het circus is financiële problemen tegengekomen en Medici is gedwongen de circuspaarden te verkopen nadat de vrouw van Holt en de co-performer, Annie, is overleden, dus Medici wijst Holt opnieuw toe als de verzorger van de zwangere olifant van het circus, mevrouw Jumbo.

Mevrouw Jumbo bevalt van een kalf met ongewoon grote oren en Medici beveelt Holt om de oren te verbergen voordat ze het publiek het kalf laten zien. Het kalf onthult echter per ongeluk zijn oren in zijn debuut en de menigte benoemt spottend het kalf Dumbo terwijl hij hem bekogelt met pinda's en andere voorwerpen. Mevr. Jumbo is verontrust door de mishandeling en de ruzies van haar zoon in de ring, veroorzaakt uitgebreide schade en vermoordt per ongeluk een gewelddadige knecht tijdens de tournee in Joplin, Missouri. Om een schandaal te voorkomen, besluit Medici later om mevrouw Jumbo te verkopen. Holt's zoon en dochter, Joe en Milly Farrier, troosten Dumbo en beseffen dat hij kan vliegen door met zijn oren te klapperen. De kinderen ontdekken ook dat de veren de sleutel zijn tot de vliegbereidheid van Dumbo.

In een andere uitvoering speelt Dumbo de rol van een brandweerman-clown om een vuur uit te doven met water uit zijn kofferbak, maar de uitvoering gaat fout en Dumbo zit vast op een hoog platform omringd door vlammen. Milly riskeert haar leven om een veer af te leveren aan Dumbo, waardoor hij het vertrouwen heeft om te vliegen. Het publiek is verbluft wanneer Dumbo vliegt en het verhaal van het vliegende olifantje begint zich snel te verspreiden.

Hoe het verhaal verder afloopt, kan je zien in de film!